Molti di noi lo attraversano tutti i giorni ma non sanno che proprio lì, nel corridoio di casa, è ambientato uno dei problemi matematici più complessi degli ultimi 60 anni.
Il problema è in verità piuttosto comune e, per il momento, non sembra avere una soluzione certa o… almeno non lo è per i comuni mortali che si apprestano a fare un trasloco o a spostare un divano da una stanza all’altra del proprio appartamento, e che si dovranno scontrare con un problema pratico di difficile risoluzione e che espone spesso i malcapitati a qualche vano tentativo.
Il nostro riferimento è al problema che sorge nel momento in cui si deve far passare il divano in un corridoio che ha un angolo di 90 gradi. Qual è la lunghezza e la larghezza massima che l’angolo può “sopportare”?
Come risolvere il problema del divano in corridoio
In questi casi la prima cosa che si pensa è alla possibilità di avere a che fare con un divano di forma quadrata. Nell’ipotesi di un corridoio largo 1 metro e con una perfetta forma a L, il divano quadrato di dimensioni di poco inferiori a 1 metro quadro potrebbe passare in questo angolo senza particolari difficoltà. Non è però questa la massima dimensione del divano che è possibile far passare in questo caso.
Nel caso in cui ci trovassimo dinanzi a un divano di forma semicircolare, infatti, il divano potrebbe passare anche nel caso in cui avesse una superficie di 1,57 metri quadri.
E se combinassimo un divano semicircolare con un divano quadrato, allungandolo a piacimento? A domandarselo è stato il matematico Hammersley, che ha preso un semicerchio e un quadrato, bucando poi la parte centrale del quadrato per garantirsi una migliore mobilità in corridoio. Ha così scoperto che un divano di queste forme può passare in un angolo a L anche se ha una superficie di 2,20 metri quadrati.
Nel 1992, poi, il matematico Gerver è andato ancora oltre, e ha derivato una superficie delimitata da 18 diversi archi, creando un divano che oggi porta il suo nome.
Negli anni successivi altri matematici si sfidarono per cercare una risposta a questo quesito ma, ancora oggi, il problema matematico del divano resiste, generando non pochi grattacapi ai proprietari di casa in odor di trasloco.
